发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-31 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）∵∠B=30°，∠ACB=90° ∴∠BAC=60° ∵AD=AE ∴∠AED=60°=∠CEP ∴∠EPC=30° ∴三角形BDP为等腰三角形 ∵△AEP与△BDP相似 ∴∠EAP=∠EPA=∠DBP=∠DPB=30° ∴AE=EP=1 ∴在RT△ECP中，EC=  EP= ；（2）过点D作DQ⊥AC于点Q，且设AQ=a，BD=x ∵AE=1，EC=2 ∴QC=3-a ∵∠ACB=90° ∴△ADQ与△ABC相似 ∴  即  ，∴  ∵在RT△ADQ中  ∵  ∴  解之得x=4，即BC=4 过点C作CF//DP ∴△ADE与△AFC相似， ∴  ，即AF=AC，即DF=EC=2， ∴BF=DF=2 ∵△BFC与△BDP相似 ∴  ，即：BC=CP=4 ∴tan∠BPD=  ；（3）过D点作DQ⊥AC于点Q，则△DQE与△PCE相似，设AQ=a，则QE=1-a ∴  且 ∴  ∵在Rt△ADQ中，据勾股定理得：  即：  ，解之得  ∵△ADQ与△ABC相似 ∴  ∴  ∴三角形ABC的周长  即：  ，其中x>0。  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，半径为1的圆A与边AB相交于点D，..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的性质”。
，设CE=x，△ABC的周长为y，求y关于x的函数关系式. 