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1、试题题目:如图,有长为24米的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度a为10米),..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-4 7:30:00

试题原文

如图,有长为24米的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度a为10米),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽AB为x米,面积为S米2
(1)求S与x的函数关系式;
(2)如果要围成面积为45米2的花圃,AB的长是多少米?
(3)能围成面积比45米2更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积,并说明围法;如果不能,请说明理由.

  试题来源:同步题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:一元二次方程的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)设宽AB为x米,则BC为(24﹣3x)米
这时面积S=x(24﹣3x)=﹣3x2+24x.
(2)由条件﹣3x2+24x=45化为x2﹣8x+15=0
解得x1=5,x2=3
∵0<24﹣3x≤10得≤x<8
∴x=3不合题意,舍去即花圃的宽为5米.
(3)S=﹣3x2+24x=﹣3(x2﹣8x)=﹣3(x﹣4)2+48
≤x<8
∴当时,S有最大值48﹣3(﹣4)2=46
故能围成面积比45米2更大的花圃.围法:24﹣3×=10,花圃的长为10米,宽为米,这时有最大面积平方米.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,有长为24米的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度a为10米),..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元二次方程的应用”。


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