如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，连接AD，点E在AD上，过点E作EM⊥AB，EN⊥AC，垂足分别为M，N．下面四个结论：①如果AD⊥BC，那么EM=EN；②如果EM=EN，那么∠BAD=∠CAD；③如果EM-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，连接AD，点E在AD上，过点E..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-14 07:30:00

试题原文

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，连接AD，点E在AD上，过点E作EM⊥AB，EN⊥AC，垂足分别为M，N．下面四个结论：
①如果AD⊥BC，那么EM=EN； ②如果EM=EN，那么∠BAD=∠CAD；
③如果EM=EN，那么AM=AN； ④如果EM=EN，那么∠AEM=∠AEN．
其中正确有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①∵AB=AC，AD⊥BC，
∴∠BAD=∠CAD，
∵EM⊥AB，EN⊥AC，
∴EM=EN，
故①正确；
②③④∵EM⊥AB，EN⊥AC，
∴∠AME=∠ANE=90°，
在Rt△AEM和Rt△AEN中，
∵

AE=AE

EM=EN

，
∴Rt△AEM≌Rt△AEN（HL），
∴∠BAD=∠CAD，AM=AN，∠AEM=∠AEN；
故②③④正确；
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，连接AD，点E在AD上，过点E..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

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