设O是等边三角形ABC内一点，已知∠AOB=115°，∠BOC=120°，求以线段OA、OB、OC为边构成的三角形的各角．-数学试题及答案

1、试题题目：设O是等边三角形ABC内一点，已知∠AOB=115°，∠BOC=120°，求以线段..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-17 07:30:00

试题原文

设O是等边三角形ABC内一点，已知∠AOB=115°，∠BOC=120°，求以线段OA、OB、OC为边构成的三角形的各角．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等边三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图所示，将△AOB旋转至△BDC，可证得△BOD是等边三角形，所以OD=OB=BD，
又可证得OA=DC，故以线段OA、OB、OC为三边所形成的三角形为△OCD，
∵∠AOB=115°，∠BOC=120°，
∴∠BDC=115°，
又∵∠BDO=60°，
∴∠ODC=55°
∵∠BOC=120°，∠DOB=60°，
∴∠DOC=60°，
∴∠OCD=65°，
∴三角形三内角的度数分别为65°、55°、60°．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设O是等边三角形ABC内一点，已知∠AOB=115°，∠BOC=120°，求以线段..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等边三角形”。

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