发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-17 07:30:00
试题原文 |
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(1)四边形EFGH的形状是菱形; (2)第一问的结论仍成立,即四边形EFGH为菱形,理由为: 连接AD,BC,如图2所示, ∵∠APC=∠BPD, ∴∠APC+∠CPD=∠BPD+∠CPD,即∠APD=∠CPB, 在△APD和△CPB中,
∴△APD≌△CPB(SAS), ∴AD=BC, 在△ACD中,E为AC中点,H为CD中点, ∴EH为△ACD的中位线, ∴EH=
同理PG=
∴EH=PG,EH∥PG,且EH=HG, 四边形EFGH为菱形; (3)四边形EFGH为正方形,理由为: 连接AD,BC,如图3所示, ∵∠APC=∠BPD, ∴∠APC+∠CPD=∠BPD+∠CPD,即∠APD=∠CPB, 在△APD和△CPB中,
∴△APD≌△CPB(SAS), ∴AD=BC,∠DAP=∠BCP, 在△ACD中,E为AC中点,H为CD中点, ∴EH为△ACD的中位线, ∴EH=
同理PG=
∴EH=PG,EH∥PG,且EH=HG, 四边形EFGH为菱形, 又∠CMN=∠AMP,∠DAP=∠BCP, ∴△CMN∽△AMP,又∠APC=90°, ∴∠CNM=∠APC=90°, ∴四边形EFGH为正方形. 故答案为:正方形 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图1,点P是线段AB的中点,分别以AP和BP为边在线段AB的同侧作等..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中等边三角形”。