如图，OA是△ABC的角平分线，以OA为半径的⊙O交AB于D，交AC于E，交BC于F、G．且∠DFE=60°，则∠BAC=______度，若ABAO=32，则ACAO=_____

1、试题题目：如图，OA是△ABC的角平分线，以OA为半径的⊙O交AB于D，交AC于E，交..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-17 07:30:00

试题原文

如图，OA是△ABC的角平分线，以OA为半径的⊙O交AB于D，交AC于E，交BC于F、G．且∠DFE=60°，则∠BAC=______度，若

AB

AO

=

3

2

，则

AC

AO

=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等边三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵∠DFE=60°，∠BAC和∠DFE所对的弧组成一个圆，
∴∠BAC=120°，
连接OD、OE，
∵OA是∠BAC的平分线，
∴∠OAD=∠OAE=60°，
又∵OA=OD=OE，
∴△ODA、△OEA都是等边三角形，
∴∠OEC=∠BDO=120°，
∴∠OEC=∠BDO=BAC，
∴OE∥AB，OD∥AE，
∴四边形ADOE是平行四边形，
又∵OD=OE，
∴?ADOE是菱形，
∴OA=OD=AD=AE，
又∵

AB

AO

=

3

2

，
∴AB：AD=3：2，
∴AB：BD=3：1，
又∵OD∥AC，
∴

AC

OD

=

AB

BD

，
又OD=OA，
∴

AC

AO

=

3

1

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，OA是△ABC的角平分线，以OA为半径的⊙O交AB于D，交AC于E，交..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等边三角形”。

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