如图，在正方形ABCD中，点E、F、G、H均在其内部，且DE=EF=FG=GH=HB=2，∠E=∠F=∠G=∠H=60°，则正方形ABCD的边长AB=_____

1、试题题目：如图，在正方形ABCD中，点E、F、G、H均在其内部，且DE=EF=FG=GH=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-18 07:30:00

试题原文

如图，在正方形ABCD中，点E、F、G、H均在其内部，且DE=EF=FG=GH=HB=2，∠E=∠F=∠G=∠H=60°，则正方形ABCD的边长AB=______．

试题来源：温州三模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等边三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图，连接DH、BE，
∵∠E=∠F=∠G=∠H=60°，
∴DE∥FG∥HB，
∵DE=EF=FG=GH=HB=2，
∴四边形DHBE是平行四边形，
连接BD、EH，设交点为O，
则OE垂直平分FG，
∴OE⊥DE，
∵EF=FG=2，
∴OE=2×

3

2

=

3

，
在Rt△ODE中，OD=

DE2+OE2

=

22+

3

2

=

7

，
∴BD=2OD=2

7

，
∵BD是正方形ABCD的对角线，
∴AB=

2

BD=

2

×2

7

=

14

．
故答案为：

14

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在正方形ABCD中，点E、F、G、H均在其内部，且DE=EF=FG=GH=..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等边三角形”。

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