如图所示，△ABC和△ADE都是等边三角形，且B、A、E在同一直线上，连接BD交AC于M，连接CE交AD于N，连接MN．求证：（1）BD=CE；（2）BM=CN；（3）MN∥BE．-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，△ABC和△ADE都是等边三角形，且B、A、E在同一直线上，连..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-18 07:30:00

试题原文

如图所示，△ABC和△ADE都是等边三角形，且B、A、E在同一直线上，连接BD交AC于M，连接CE交AD于N，连接MN．
求证：（1）BD=CE；
（2）BM=CN；
（3）MN∥BE．

试题来源：甘肃省期中题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等边三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

明：（1）∵△ABC和△ADE都是等边三角形，
∴AB=AC，AD=AE，∠BAD=∠CAE，
∴△ABD≌△ACE，
∴BD=CE．
（2）由（1）可知，∠DBA=∠ACE，又AB=AC，∠BAC=∠CAD=60°，
∴△ABM≌△ACN，
∴BM=CN．
（3）由（2）得，AM=AN，
∵∠AMN=∠ANM=60°=∠DAE，
∴MN∥BE．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，△ABC和△ADE都是等边三角形，且B、A、E在同一直线上，连..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等边三角形”。

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