如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AF平分∠CAB交CD于E，交CB于F，且EG∥AB交CB于G，则CF与GB的大小关系是（）A．CF＞GBB．GB=CFC．CF＜GBD．无法确定-数学试题及答案

1、试题题目：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AF平分∠CAB交CD于E，交CB于..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-25 07:30:00

试题原文

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AF平分∠CAB交CD于E，交CB于F，且EG∥AB交CB于G，则CF与GB的大小关系是（　　）

A．CF＞GB

B．GB=CF

C．CF＜GB

D．无法确定

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：菱形，菱形的性质，菱形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

过F做FH⊥AB且交于点H，连接EH，
在△ACF与△AHF中
∵AF平分∠CAB交CD于E?

CF=HF

∠CAF=∠HAF

，
又∵AF=AF，
∴△ACF≌△AHF，
∴AC=AH，
同理在△ACE与△AHE中，△ACE≌△AHE，
可知CE=EH，∠ACE=∠AHE，
在Rt△ACD中，∠CAD+∠ACD=90°，
在Rt△ABC中，∠CAB+∠B=90°，
又∵∠CAD与∠CAB为同一角，
∴∠ACD=∠B，
∴∠AHE=∠B，
∴EH∥BC，
∵CD⊥AB，FH⊥AB，
∴CD∥FH，
∴四边形CEHF为菱形，四边形EGBH为平行四边形，
∴CF=EH，EH=GB，
∴CF=GB．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AF平分∠CAB交CD于E，交CB于..”的主要目的是检查您对于考点“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”。

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