如图，已知Rt△ABC，AB=AC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，BD的垂直平分线分别交AB，BC于点E、F，CD=CG．（1）请以图中的点为顶点（不增加其他的点）分别构造两个菱形和两个等腰梯形．那-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知Rt△ABC，AB=AC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，BD的垂直平..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-25 07:30:00

试题原文

如图，已知Rt△ABC，AB=AC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，BD的垂直平分线分别交AB，B
魔方格

C于点E、F，CD=CG．
（1）请以图中的点为顶点（不增加其他的点）分别构造两个菱形和两个等腰梯形．那么，构成菱形的四个顶点是______或______；构成等腰梯形的四个顶点是______或______；
（2）请你各选择其中一个图形加以证明．

试题来源：郑州模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：菱形，菱形的性质，菱形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）构成菱形的四个顶点是B、E、D、F或E、D、C、G；（2分）
构成等腰梯形的四个顶点是B、E、D、C或E、D、G、F；（2分）

（2）证明：∵EF垂直平分BD，
∴BE=DE，BF=DF，∠3=∠4=90°
又∵∠1=∠2，BT=BT，
∴△BET≌△BFT（ASA），
∴BE=BF，
∴BE=DE=BF=DF，
∴四边形EDFB是菱形．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知Rt△ABC，AB=AC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，BD的垂直平..”的主要目的是检查您对于考点“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”。

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