如图，四边形ABCD是菱形，BE⊥AD、BF⊥CD，垂足分别为E、F．（1）求证：BE=BF；（2）当菱形ABCD的对角线AC=8，BD=6时，求BE的长．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，四边形ABCD是菱形，BE⊥AD、BF⊥CD，垂足分别为E、F．（1）求证..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-25 07:30:00

试题原文

如图，四边形ABCD是菱形，BE⊥AD、BF⊥CD，垂足分别为E、F．
（1）求证：BE=BF；
（2）当菱形ABCD的对角线AC=8，BD=6时，求BE的长．

试题来源：普洱试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：菱形，菱形的性质，菱形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=CB，∠A=∠C，
∵BE⊥AD、BF⊥CD，
∴∠AEB=∠CFB=90°，
在△ABE和△CBF中，

∠A=∠C

AB=CB

∠AEB=∠CFB=90°

∴△ABE≌△CBF（AAS），
∴BE=BF．

（2）如图，
魔方格

∵对角线AC=8，BD=6，
∴对角线的一半分别为4、3，
∴菱形的边长为

42+32

=5，
菱形的面积=5BE=

1

2

×8×6，
解得BE=

24

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，四边形ABCD是菱形，BE⊥AD、BF⊥CD，垂足分别为E、F．（1）求证..”的主要目的是检查您对于考点“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”。

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