已知如图，将两根宽度为2cm的纸带交叉叠放，若∠α为已知，则阴影部分面积为_____

1、试题题目：已知如图，将两根宽度为2cm的纸带交叉叠放，若∠α为已知，则阴影部..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-25 07:30:00

试题原文

已知如图，将两根宽度为2cm的纸带交叉叠放，若∠α为已知，则阴影部分面积为______cm²．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：菱形，菱形的性质，菱形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵宽度相等的两条纸带叠放后，两组对边分别平行，
∴重叠部分为平行四边形，
∵宽度相等，
∴一组邻边也相等，
∴这个平行四边形是菱形．
作AE⊥BC．
则有AE=2，∠B=∠α，
在Rt△ABE中，sinB=

AE

AB

，
即AB=

2

sinα

=BC，
∴重叠部分面积=BC×AE=2×

2

sinα

=

4

sinα

（cm²）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知如图，将两根宽度为2cm的纸带交叉叠放，若∠α为已知，则阴影部..”的主要目的是检查您对于考点“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”。

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