如图，在△ABC中，AB=AC，若将△ABC沿CA的方向平移CA的长，得△EFA，（1）若△ABC的面积为3cm2，求四边形BCEF的面积（2）试猜想AF与BE有何关系？（3）若∠BAC=60°，求∠FEB的度数．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在△ABC中，AB=AC，若将△ABC沿CA的方向平移CA的长，得△EFA，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-25 07:30:00

试题原文

如图，在△ABC中，AB=AC，若将△ABC沿CA的方向平移CA的长，得△EFA，
（1）若△ABC的面积为3cm²，求四边形BCEF的面积
（2）试猜想AF与BE有何关系？
（3）若∠BAC=60°，求∠FEB的度数．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：菱形，菱形的性质，菱形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵将△ABC沿CA的方向平移CA的长，得△EFA，
∴AE=BF=AC，BF∥CE，△EFA≌△ABC，
∴四边形AEFB是平行四边形，
∴S_△AEF=S_△ABF=S_△ABC=3 cm²，
∴四边形BCEF的面积=3S_△ABC=9 cm²；

（2）AF与BE互相垂直平分．理由如下：
∵AB=AC，
而AE=AC，
∴AB=AE，
∵四边形AEFB是平行四边形，
∴四边形AEFB是菱形，
∴AF与BE互相垂直平分；

（3）∵△EFA≌△ABC，
∴∠AEF=∠CAB=60°，
∵四边形AEFB是菱形，
∴BE平分∠AEF，
∴∠FEB=30°．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC中，AB=AC，若将△ABC沿CA的方向平移CA的长，得△EFA，..”的主要目的是检查您对于考点“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”。

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