如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC于点E，且DE=1，AD=4，∠B=45°．（1）求BC的长；（2）直线AB以每秒0.5个单位的速度向右平移，交AD于点P，交BC于点Q，则当直线AB的移动时间-数学试题及答案

1、试题题目：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC于点E，且DE=1，AD=4，∠B..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-25 07:30:00

试题原文

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC于点E，且DE=1，AD=4，∠B=45°．
（1）求BC的长；
（2）直线AB以每秒0.5个单位的速度向右平移，交AD于点P，交BC于点Q，则当直线AB的移动时间为多少秒，形成的四边形ABQP恰好为菱形？（结果精确到0.01秒）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：菱形，菱形的性质，菱形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC于点E，且DE=1，AD=4，∠B=45°．
∴∠B=45°，
∴DE=CE=1，
∴BC=AD+2CE=4+2×1=6；

（2）∵在Rt△CDE中，DE=CE=1，
∴CD=

DE2+CE2

=

12+12

=

2

，
∵AB=CD，
∴AB=

2

，
设当直线AB的移动时间为t秒时形成的四边形ABQP恰好为菱形，则AP=AB，
∴0.5t=

2

，解得t=2

2

≈2.83（秒）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC于点E，且DE=1，AD=4，∠B..”的主要目的是检查您对于考点“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：