如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ADC=120°，对角线CA平分∠DCB，E为BC的中点，试求△DCE与四边形ABED面积的比．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ADC=120°，对角线CA平分∠DCB，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-25 07:30:00

试题原文

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ADC=120°，对角线CA平分∠DCB，E为BC的中点，试求△DCE与四边形ABED面积的比．

试题来源：四川试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：菱形，菱形的性质，菱形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵AD∥BC，∠ADC=120°，
∴∠DCE=60度．
又∵CA平分∠DCB，∴∠1=∠2=30度．（2分）
∴∠CAD=30°，∴AD=DC．（3分）
∵AB=DC，∴∠BAD=∠ADC=120°，
∴∠BAC=90度．（4分）
在Rt△ABC中，∠2=30°，
∴2AB=BC．（5分）
∵E为BC的中点，∴BE=AB=AD．（6分）
∴四边形ABED为菱形．
∴△DCE与四边形ABED面积的比为1：2（7分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ADC=120°，对角线CA平分∠DCB，..”的主要目的是检查您对于考点“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”。

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