发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2014-11-5 7:30:00
| 试题原文 |
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| x2-3ax+2b=0可知a， △=（-3a）2-4×2b=9a2-8b≥0， 因为x是整数，所以设9a2-8b=s2， （3a+s）×（3a-s）=8b=1×8b=2×4b=4×2b=8×b， 讨论：（1）、（3a+s）×（3a-s）=1×8b， 3a+s=1 ①， 3a-s=8b ②， ①+②得 6a=1+8b， 同理可得 6b=1+8c，6c=1+8a， ∴a+b+c=-
（2）、（3a+s）×（3a-s）=8b*1， 3a+s=8b ①， 3a-s=1 ②， ①+②得 6a=1+8b， 同理可得 6b=1+8c，6c=1+8a， ∴a+b+c=-
（3）、（3a+s）×（3a-s）=2×4b， （3a+s）=4b ①， （3a-s）=2 ②， ①+②得 6a=2+4b，即3a=1+2b， 同理可得 3b=1+2c，3c=1+2a， 解得 a=b=c=1，x=1，2， （4）、（3a+s）×（3a-s）=2×4b， （3a+s）=2 ①， （3a-s）=4b ②， ①+②得 6a=2+4b，即3a=1+2b， 同理可得 3b=1+2c，3c=1+2a， 解得a=b=c=1，x=1，2， （5）、（3a+s）×（3a-s）=4×2b， 3a+s=4 ①， 3a-s=2b ②， ①+②得 6a=4+2b，即3a=2+b， 同理可得 3b=2+c，3c=2+a， 解得 a=b=c=1，x=1，2， （6）、（3a+s）×（3a-s）=4×2b， 3a+s=2b ①， 3a-s=4 ②， ①+②得 6a=4+2b，即3a=2+b， 同理可得 3b=2+c，3c=2+a， 解得 a=b=c=1，x=1，2； （7）、（3a+s）×（3a-s）=8×b， 3a+s=8 ①， 3a-s=b ②， ①+②得 6a=8+b， 同理可得 6b=8+c，6c=8+a， ∴a+b+c=
（8）、（3a+s）×（3a-s）=8×b， 3a+s=b ①， 3a-s=8 ②， ①+②得 6a=8+b， 同理可得 6b=8+c，6c=8+a， ∴a+b+c=
答：当a=b=c=1时，x=1或2． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求所有的正整数a，b，c，使得关于x的方程x2-3ax+2b=0，x2-3bx+2c..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。