已知：关于x的方程kx2+（2k-3）x+k-3=0有两个不相等实数根（k＜0）．（1）用含k的式子表示方程的两实数根；（2）设方程的两实数根分别是x1，x2（其中x1＞x2），且x2x1+2k=0，求k的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知：关于x的方程kx2+（2k-3）x+k-3=0有两个不相等实数根（k＜0）．（1）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-5 7:30:00

试题原文

已知：关于x的方程kx²+（2k-3）x+k-3=0有两个不相等实数根（k＜0）．
（1）用含k的式子表示方程的两实数根；
（2）设方程的两实数根分别是x₁，x₂（其中x₁＞x₂），且

x2

x1

+2k=0，求k的值．

试题来源：孝感模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵a=k，b=2k-3，c=k-3，
∴△=（2k-3）²-4k（k-3），
=9＞0，
∴原方程两个不相等的实数根为：x=

3-2k±3

2k

；

（2）∵k＜0，x₁＞x₂，
∴x₁=-1，x₂=

3

k

-1，
∴

x2

x1

+2k=

3

k

-1

+2k=0，
∴k₁=1（舍），k₂=-

3

2

，
∴k=-

3

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：关于x的方程kx2+（2k-3）x+k-3=0有两个不相等实数根（k＜0）．（1）..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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