如图，已知△ABC中，BD平分∠ABC，点M是BD上一点，过M点作EF∥BC，分别交AB、AC于E、F，作MN∥AB交BC于N．（1）试判断四边形BEMN是什么特殊四边形？并证明你的结论．（2）连接EN，将△AB-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知△ABC中，BD平分∠ABC，点M是BD上一点，过M点作EF∥BC，分..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-25 07:30:00

试题原文

如图，已知△ABC中，BD平分∠ABC，点M是BD上一点，过M点作EF∥BC，分别交AB、AC于E、F，作MN∥AB交BC于N．
（1）试判断四边形BEMN是什么特殊四边形？并证明你的结论．
（2）连接EN，将△ABC再添加一个什么条件时，四边形EFCN是平行四边形？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：菱形，菱形的性质，菱形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）四边形BEMN是菱形，
∵EF∥BC，MN∥AB，
∴四边形BEMN是平行四边形，
∵EF∥BC，
∴∠EMB=∠MBN，
又∵∠EBM=∠MBN，
∴∠EMB=∠EBM，
∴EB=EM，
∴平行四边形BEMN是菱形；

（2）条件：BA=BC（条件答案不唯一）．
∵BA=BC，BD平分∠ABC，
∴BD⊥AC，
∵四边形BEMN是菱形，
∴BD⊥EN，
∴AC∥EN，
又∵EF∥CN，
∴四边形EFCN是平行四边形．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知△ABC中，BD平分∠ABC，点M是BD上一点，过M点作EF∥BC，分..”的主要目的是检查您对于考点“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”。

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