如图所示，已知△ABC中，F点到直线AE、AD、BC的距离都相等．求证：F点在∠DAE、∠CBD、∠BCE的平分线上．-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，已知△ABC中，F点到直线AE、AD、BC的距离都相等．求证：F..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-29 07:30:00

试题原文

如图所示，已知△ABC中，F点到直线AE、AD、BC的距离都相等．求证：F点在∠DAE、∠CBD、∠BCE的平分线上．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：角平分线的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：如图所示，连接AF．
∵F点到直线AE、AD的距离相等，
即FG=FM，
∴△AGF和△AMF为直角三角形．
魔方格

在Rt△AGF和Rt△AMF中，
∵FG=FM，AF=AF，
∴Rt△AGF≌Rt△AMF．
∴∠FAG=∠FAM．
同理可证Rt△FGC≌Rt△FHC，
Rt△FHB≌Rt△FMB，
∴∠FCG=∠FCH，∠FBH=∠FBM，
∴F点在∠DAE，∠CBD，∠BCE的平分线上．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，已知△ABC中，F点到直线AE、AD、BC的距离都相等．求证：F..”的主要目的是检查您对于考点“初中角平分线的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中角平分线的性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：