如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于D，DE恰为AB的垂直平分线．若DE=2cm，则AC=_____

1、试题题目：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于D，DE恰为AB的垂直..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-29 07:30:00

试题原文

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于D，DE恰为AB的垂直平分线．若DE=2cm，则AC=______cm．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：角平分线的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵DE为AB的垂直平分线，
∴AD=BD，DE⊥AB，
∴∠DBA=∠A，
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，
∴BC⊥AC，
∵BD平分∠ABC，
∴CD=DE=2cm，
∴∠CBD=∠ABD=∠A，
∵∠A+∠ABC=90°，
∴∠A=30°，
∴AD=2DE=4cm，
∴AC=AD+CD=6（cm）．
故答案为：6．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于D，DE恰为AB的垂直..”的主要目的是检查您对于考点“初中角平分线的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中角平分线的性质”。

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