如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，DE平分∠ADB，则∠B=_____

1、试题题目：如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，DE平分∠ADB，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-29 07:30:00

试题原文

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，DE平分∠ADB，则∠B=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：角平分线的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，
∴CD=CD．
在Rt△ACD和Rt△AED中，

AD=AD(公共边)

CD=ED

，
∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），
∴∠ADC=∠ADE（全等三角形的对应角相等）．
∵∠ADC+∠ADE+∠EDB=180°，DE平分∠ADB，
∴∠ADC=∠ADE=∠EDB=60°．
∴∠B+∠EDB=90°，
∴∠B=30°．
故答案是：30°．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，DE平分∠ADB，..”的主要目的是检查您对于考点“初中角平分线的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中角平分线的性质”。

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