如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是角平分线，DE⊥AB于E．（1）请你在图中找出两对相等的线段（填在下列横线上），并说明它们为什么相等；（2）若DE=1.5cm，求AC的长．（1）①_____

1、试题题目：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是角平分线，DE⊥AB于E．（1）请..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-29 07:30:00

试题原文

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是角平分线，DE⊥AB于E．
（1）请你在图中找出两对相等的线段（填在下列横线上），并说明它们为什么相等；
（2）若DE=1.5cm，求AC的长．
（1）①______=______；②______=______．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：角平分线的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）①AD=BD，DE=DC，
理由是：
在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则∠B=60°．
∵BD是角平分线，
∴∠ABD=

1

2

∠B=30°，
∴∠A=∠ABD，
∴AD=BD
故答案为：AD，BD．

②∵BD是角平分线，DC⊥BC，DE⊥AB，
∴DE=DC，
故答案为：DE．DC．

（2）由②知DC=DE=1.5，
在Rt△AED中，∵∠A=30°，
∴AD=2DE=3．
∴AC=AD+DC=3+1.5=4.5（cm），
答：AC的长是4.5cm．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是角平分线，DE⊥AB于E．（1）请..”的主要目的是检查您对于考点“初中角平分线的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中角平分线的性质”。

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