如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于F，过F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的有（）①△BDF，△CEF都是等腰三角形；②DE=DB+CE；③AD+DE+AE=AB+AC；④BF=CF．A．1个B．2-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于F，过F作DE∥BC，交AB于D，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-29 07:30:00

试题原文

如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于F，过F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的有（　　）
①△BDF，△CEF都是等腰三角形；②DE=DB+CE；③AD+DE+AE=AB+AC；④BF=CF．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：角平分线的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①∵∠B、∠C的平分线相交于F，
∴∠DBF=∠CBF，∠ECF=∠BCF．
∵DE∥BC，
∴∠BFD=∠CBF，∠CFE=∠BCF，
∴∠DBF=∠BFD，∠CFE=∠ECF，
∴BD=FD，CE=EF．
∴△BDF，△CEF都是等腰三角形．故①正确；
②根据①得DE=DF+EF=DB+CE．故②正确；
③根据②得AD+DE+AE=AD+BD+AE+CE=AB+AC．故③正确；
④AB和AC不一定相等，∴BF和CF不一定相等．故④错误．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于F，过F作DE∥BC，交AB于D，..”的主要目的是检查您对于考点“初中角平分线的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中角平分线的性质”。

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