如图，某一水库大坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽CD=8m，坝高9m，迎水坡BC的坡度i1=1：3，背水坡AD的坡度i2=1：1，求斜坡AD的坡角∠A及坝底宽AB．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，某一水库大坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽CD=8m，坝高9m，迎..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-03 07:30:00

试题原文

如图，某一水库大坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽CD=8m，坝高9m，迎水坡BC的坡度i₁=1：3，背水坡AD的坡度i₂=1：1，求斜坡AD的坡角∠A及坝底宽AB．

魔方格

试题来源：迎江区一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

过点E作DE⊥AB于点E，过点C作CF⊥AB于点F，
∵CD∥AB，
∴四边形CDEF是矩形，
∵坝顶宽CD=8m，坝高9m，
∴EF=CD=8m，DE=CF=9m，
∵迎水坡BC的坡度i₁=1：3，背水坡AD的坡度i₂=1：1，
∴tan∠A=DE：AE=1：1=1，CF：BF=1：3，
∴∠A=45°，AE=DE=9（m），BF=3CF=27（m），
∴AB=AE+EF+CF=9+8+27=44（m）．
答：斜坡AD的坡角∠A=45°，坝底宽AB为44m．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，某一水库大坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽CD=8m，坝高9m，迎..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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