已知：如图，在△ABC中，∠ABC=45°，sinA=35，AB=14，BD是AC边上的中线．求：（1）△ABC的面积；（2）∠ABD的余切值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知：如图，在△ABC中，∠ABC=45°，sinA=35，AB=14，BD是AC边上的中..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-03 07:30:00

试题原文

已知：如图，在△ABC中，∠ABC=45°，sinA=

3

5

，AB=14，BD是AC边上的中线．
求：（1）△ABC的面积；
（2）∠ABD的余切值．

试题来源：松江区模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）作CH⊥AB，垂足为点H．
∵sinA=

3

5

，
∴设CH=3x，那么AC=5x，AH=4x．
∵∠ABC=45°，
∴BH=CH=3x．
∵AB=14，
∴4x+3x=14，
∴x=2，即CH=6，

魔方格

∴△ABC的面积=

1

2

AB?CH=

1

2

×14×6=42；

（2）作DM⊥AB，垂足为点M．
∵DM∥CH，AD=CD，
∴DM=

1

2

CH=3，AM=4．
∴BM=10，
∴cot∠ABD=

BM

DM

=

10

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图，在△ABC中，∠ABC=45°，sinA=35，AB=14，BD是AC边上的中..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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