某海滨浴场的海岸线可看作直线l，两位救生员小雷和小锋在岸边的点A同时接到了海中的B（该点视为定点）的呼救信号后，立即从不同的路径前往救助，其中小雷先从点A跑到离点B最近-数学试题及答案

1、试题题目：某海滨浴场的海岸线可看作直线l，两位救生员小雷和小锋在岸边的点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-03 07:30:00

试题原文

某海滨浴场的海岸线可看作直线l，两位救生员小雷和小锋在岸边的点A同时接到了海中的B（该点视为定点）的呼救信号后，立即从不同的路径前往救助，其中小雷先从点A跑到离点B最近的点D（即BD⊥直线l），再跳入海中沿直线DB游到点B救助：小锋先A跑到点C再跳入海中沿直线游到点B救助．如果两人在岸上跑步速度都是5米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，且
魔方格

∠BAD=37°，∠BCD=45°，AC=100米，试通过计算说明小雷和小锋谁先到达点B．
（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，

2

=1.414）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵∠BCD=45°，
∴CD=BD，
∵AC=100米且∠BAD=37°，
∴

BD

AC+BD

=tan37°≈0.75，
∴BD=CD≈300米．
则BC=300

2

．
则救生员小雷所用时间：
t₁=t_AD+t_BD=400÷5+300÷2=230（秒）．
救生员小峰所用时间：
t₂=t_AC+t_BC=100÷5+300

2

÷2≈232.1秒，
∵t₁＜t₂∴小雷救生员先到B点．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某海滨浴场的海岸线可看作直线l，两位救生员小雷和小锋在岸边的点..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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