发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-07-04 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：思考： 根据两平行线之间垂线段最短，直接得出答案， 当α=90度时，点P到CD的距离最小， ∵MN=8， ∴OP=4， ∴点P到CD的距离最小值为：6-4=2， 故答案为：90，2； |  |
| 探究一： ∵以点M为旋转中心，在AB，CD 之间顺时针旋转该半圆形纸片，直到不能再转动为止， 如图2， ∵MN=8，MO=4，OY=4， ∴UO=2， ∴得到最大旋转角∠BMO=30度，此时点N到CD的距离是2； |  |
| 探究二（1）由已知得出M与P的距离为4， ∴PM⊥AB时，点MP到AB的最大距离是4， 从而点P到CD的最小距离为6-4=2， 当扇形MOP在AB，CD之间旋转到不能再转时，弧MP与AB相切， 此时旋转角最大，∠BMO的最大值为90°； （2）如图3，由探究一可知，点P是弧MP与CD的切线时，α大到最大，即OP⊥CD，此时延长PO交AB于点H，α最大值为∠OMH+∠OHM=30°+90°=120°， 如图4，当点P在CD上且与AB距离最小时，MP⊥CD，α达到最小， 连接MP，作HO⊥MP于点H， 由垂径定理，得出MH=3， 在Rt△MOH中，MO=4， ∴sin∠MOH=  ， ∴∠MOH=49°， ∵α=2∠MOH， ∴α最小为98°， ∴α的取值范围为：98°≤α≤120°。 |   |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图1至图4中，两平行线AB、CD间的距离均为6，点M为AB上一定点，..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。
，cos41°=
，tan37°=
）
