已知关于x的方程x2+（1-2m）x+m2=0．（1）若-1是方程的一个根，求m的值；（2）如果x1、x2是方程的两个根，且有x1+x2+12=x1-x2，求m的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知关于x的方程x2+（1-2m）x+m2=0．（1）若-1是方程的一个根，求m的值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-6 7:30:00

试题原文

已知关于x的方程x²+（1-2m）x+m²=0．
（1）若-1是方程的一个根，求m的值；
（2）如果x₁、x₂是方程的两个根，且有x₁+x₂+

1

2

=

x1-x2

，求m的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵-1是方程x²+（1-2m）x+m²=0的一个根，
∴（-1）²+（1-2m）（-1）+m²=0，
即m²+2m=0，
解得m=0或m=-2；
（2）∵x₁、x₂是方程x²+（1-2m）x+m²=0的两个根，
∴x₁+x₂=2m-1，x₁?x₂=m²，
∵x₁+x₂+

1

2

=

x1?x2

，
∴2m-1+

1

2

=±m，
解得m=

1

2

或m=

1

6

，
∵方程x²+（1-2m）x+m²=0有两个根，
∴b²-4ac≥0解得m≤

1

4

∴m=

1

2

（不符合题意，舍去），
∴m=

1

6

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的方程x2+（1-2m）x+m2=0．（1）若-1是方程的一个根，求m的值..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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