在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的测量方案及数据如下：（1）在大树前的平地上选择一点A，测得由点A看大树顶端C的仰角为30°；-数学试题及答案

1、试题题目：在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-05 07:30:00

试题原文

在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的测量方案及数据如下：

（1）在大树前的平地上选择一点A，测得由点A看大树顶端C的仰角为30°；
（2）在点A和大树之间选择一点B（A、B、D在同一直线上），测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°；
（3）量出A、B间的距离为8米．请你根据以上数据求出大树CD的高度。（

，

，结果保留3个有效数字）

试题来源：江苏期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：∵∠CDB=90°，∠CBD=45°，
∴CD=BD，
∵AB=4.5，
∴AD=BD+8
设高CD=x，则BD=x，AD=x+8，
∵∠CAD=30°，
∴tan∠CAD=tan30°=

，
整理后得

≈10.9，
故大树CD的高约为10.9米。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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