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1、试题题目:如图,小山的顶部是一块平地,在这块平地上有一高压输电的铁架,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-07-05 07:30:00

试题原文

如图,小山的顶部是一块平地,在这块平地上有一高压输电的铁架,小山的斜坡的坡度i=1:,斜坡BD的长是50米,在山坡的坡底B处测得铁架顶端A的仰角为45°,在山坡的坡顶D处测得铁架顶端A的仰角为60°。
(1)求小山的高度;
(2)求铁架的高度(≈1.73,精确到0.1米)。

  试题来源:湖南省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:解直角三角形



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)如图,过D作DF垂直于坡底的水平线BC于点F,
由已知,斜坡的坡比,于是tan∠DBC=
∴坡角∠DBC=30°,
于是在Rt△DFB中,DF=DB·sin30°=25,
即小山高为25米;
(2)设铁架的高AE=x,
在Rt△AED中,已知∠ADE=60°,
于是
在Rt△ACB中,已知∠ABC=45°,


由AC=BC,得

即铁架高43.3米。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,小山的顶部是一块平地,在这块平地上有一高压输电的铁架,..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中解直角三角形”。


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