如图，在一个坡角为15°的斜坡上有一棵树，高为AB，当太阳光与水平线成50°时，测得该树在斜坡上的树影BC的长为7m，求树高。（精确到0.1m）-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在一个坡角为15°的斜坡上有一棵树，高为AB，当太阳光与水平..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-05 07:30:00

试题原文

如图，在一个坡角为15°的斜坡上有一棵树，高为AB，当太阳光与水平线成50°时，测得该树在斜坡上的树影BC的长为7m，求树高。（精确到0.1m）

试题来源：江苏中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：如图，过点C作水平线与AB的延长线交于点D，
则AD⊥CD，
∵∠BCD=15°，
∴∠ACD=50°，
在Rt△CDB中，CD=7×cos15°，BD=7×sin15°，
在Rt△CDA中，
AD=CD×tan50°=7×cos15°×tan50°
∴AB=AD-BD=（7×cos15°×tan50°-7×sin15°）
=7（cos15°×tan50°-sin15°≈6.2（m），
答：树高约为6.2m。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在一个坡角为15°的斜坡上有一棵树，高为AB，当太阳光与水平..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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