某旅游区有一个景观奇异的望天洞，D点是洞的入口，游人从入口进洞游览后，可经山洞到达山顶的出口凉亭A处观看旅游区风景，最后坐缆车沿索道AB返回山脚下的B处．在同一平面内，-数学试题及答案

1、试题题目：某旅游区有一个景观奇异的望天洞，D点是洞的入口，游人从入口进洞..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-05 07:30:00

试题原文

某旅游区有一个景观奇异的望天洞，D点是洞的入口，游人从入口进洞游览后，可经山洞到达山顶的出口凉亭A处观看旅游区风景，最后坐缆车沿索道AB返回山脚下的B处．在同一平面内，若测得斜坡BD的长为100米，坡角∠DBC=10°，在B处测得A的仰角∠ABC=40°，在D处测得A的仰角∠ADF=85°，过D点作地面BE的垂线，垂足为C．
（1）求∠ADB的度数；
（2）求索道AB的长．（结果保留根号）

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵DC⊥CE，
∴∠BCD=90°．
又∵∠DBC=10°，
∴∠BDC=80°．
∵∠ADF=85°，
∴∠ADB=360°﹣80°﹣90°﹣85°=105°．
（2）过点D作DG⊥AB于点G．
在Rt△GDB中， ∠GBD=40°﹣10°=30°，
∴∠BDG=90°﹣30°=60°．
又∵BD=100米，
∴GD=

BD=100×

=50米．
∴GB=BD×cos30°=100×

=50

米．
在Rt△ADG中，∠ADG=105°﹣60°=45°，
∴GD=GA=50米．
∴AB=AG+GB=（50+50

）米．
答：索道长（50+50 ）

米．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某旅游区有一个景观奇异的望天洞，D点是洞的入口，游人从入口进洞..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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