如图，为了开发利用海洋资源，某勘测飞机预测量一岛屿两端A．B的距离，飞机在距海平面垂直高度为100米的点C处测得端点A的俯角为60°，然后沿着平行于AB的方向水平飞行了500米，-数学试题及答案

1、试题题目：如图，为了开发利用海洋资源，某勘测飞机预测量一岛屿两端A．B的距..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-05 07:30:00

试题原文

如图，为了开发利用海洋资源，某勘测飞机预测量一岛屿两端A．B的距离，飞机在距海平面垂直高度为100米的点C处测得端点A的俯角为60°，然后沿着平行于AB的方向水平飞行了500米，在点D测得端点B的俯角为45°，求岛屿两端AB的距离（结果精确到0.1米，参考数据：

）

试题来源：山西省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：过点A作AE⊥CD于点E，过点B作BF⊥CD于点F，
∵AB∥CD，∴∠AEF=∠EFB=∠ABF=90°，
∴四边形ABFE为矩形．
∴AB=EF，AE=BF．
由题意可知：AE=BF=100米，CD=500米．
在Rt△AEC中，∠C=60°，AE=100米．
∴CE=

=

（米）．
在Rt△BFD中，∠BDF=45°，BF=100．
∴DF=

=

=100（米）．
∵AB=EF=CD+DF﹣CE=500+100﹣

×600﹣

≈1.73×600﹣57.67≈542.3（米）．答：岛屿两端A．B的距离为542.3米．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，为了开发利用海洋资源，某勘测飞机预测量一岛屿两端A．B的距..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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