已知方程组y2=4xy=2x+m有两组实数解x=x1y=y1，x=x2y=y2，且x1≠x2，x1x2≠0，设n=-2x1-2x2．（1）求m的取值范围；（2）用含m的代数式表示n；（3）是否存在这样的m的值，使n的值为-2？如-数学试题及答案

1、试题题目：已知方程组y2=4xy=2x+m有两组实数解x=x1y=y1，x=x2y=y2，且x1≠x2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-14 07:30:00

试题原文

已知方程组

y2=4x

y=2x+m

有两组实数解

x=x1

y=y1

，

x=x2

y=y2

，且x₁≠x₂，x₁x₂≠0，设n=-

2

x1

-

2

x2

．
（1）求m的取值范围；
（2）用含m的代数式表示n；
（3）是否存在这样的m的值，使n的值为-2？如果存在，求出这样的m的值；若不存在，说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三元（及三元以上）一次方程（组）的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）把②代入①，得4x²+4（m-1）x+m²=0，
∵方程有两个实数解，且x₁≠x₂，x₁x₂≠0，
∴△＞0，即（4m-4）²-16m²＞0，
解得m＜

1

2

且m≠0；

（2）由4x²+4（m-1）x+m²=0，
得x₁+x₂=1-m，x₁x₂=

m2

4

，
∴n=-

2

x1

-

2

x2

=-2（x₁+x₂）÷（x₁x₂）=

8m-8

m2

；

（3）m存在．
把n=-2代入n=

8m-8

m2

中，得-2=

8m-8

m2

；
整理，得m²+4m-4=0，解得m=-2±2

2

，
而m＜

1

2

且m≠0，
∴m=-2-2

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知方程组y2=4xy=2x+m有两组实数解x=x1y=y1，x=x2y=y2，且x1≠x2..”的主要目的是检查您对于考点“初中三元（及三元以上）一次方程（组）的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三元（及三元以上）一次方程（组）的解法”。

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