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1、试题题目:方程9x+24y-5z=1000的整数解为______.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-14 07:30:00

试题原文

方程9x+24y-5z=1000的整数解为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:三元(及三元以上)一次方程(组)的解法



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设9x+24y=3t,即3x+8y=t,于是3t-5z=1000.
于是原方程可化为
3x+8y=t    ①
3t-5z=1000    ②

用前面的方法可以求得①的解为:
x=3t-8u
y=-t+3u
,u是整数;
②的解为
t=2000+5v
z=1000+3v
,v是整数.
消去t,得
x=6000-8u+15v
y=-2000+3u-5v
z=1000+3v
,u,v是整数.
即当u、v取不同整数的时候,会得到相应的x、y、z的整数值,
故答案为
x=6000-8u+15v
y=-2000+3u-5v(u,v为整数)
z=1000+3v
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“方程9x+24y-5z=1000的整数解为______.”的主要目的是检查您对于考点“初中三元(及三元以上)一次方程(组)的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中三元(及三元以上)一次方程(组)的解法”。


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