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1、试题题目:已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1,若a,b∈[-1,1],..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-04 07:30:00

试题原文

已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1,若a,b∈[-1,1],a+b≠0时,都有
(1)证明:函数f(x)在[-1,1]上是增函数;
(2)解不等式:
(3)若f(x)≤m2-2pm+1对所有x∈[-1,1],任意p∈[-1,1]恒成立,求实数m的取值范围。

  试题来源:0123 期末题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:高中   考察重点:一元二次不等式及其解法



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)设
∵f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,



由题设有>0,

∴f(x)在[-1,1]上是增函数。
(2)由(1)知,
∴原不等式的解集为{x|x≥2}。
(3)由(1)知,
对任意x∈[-1,1]恒成立,
只需对p∈[-1,1]恒成立,
对p∈[-1,1]恒成立,


解得:m≤-2或m≥2或m=0,
∴m的取值范围是
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1,若a,b∈[-1,1],..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中一元二次不等式及其解法”。


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