发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-04 07:30:00
| 试题原文 |
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（1）证明：①在 中，令m=n=0，得  ，即 ，∴  或 ，若  ，则当x＜0时，有 ，与题设矛盾，∴  。②当x＞0时，-x＜0，由已知得f(-x)＞1， 又  ， ，∴0＜  ＜1，即x＞0时，0＜f(x)＜1。 ③任取  ，则 ，∵  ＜0，∴  ＞1，又由①②及已知条件知 ＞0，∴  ，∴ 在定义域R上为减函数。 （2）解：    ，又  ，f（x）在R上单调递减，∴原不等式等价于  ≤0，不等式可化为  ≤0，当2＜3a+1，即a＞  时，不等式的解集为{x|2≤x≤3a+1}；当2=3a+1，即a=  时， ≤0，不等式的解集为{2}；当2＞3a+1，即a＜  时，不等式的解集为{x|3a+1≤x≤2}。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设f(x)是定义在R上的函数，对任意实数m、n，都有f(m)·f(n)=f(m+n..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元二次不等式及其解法”。
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