发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-04 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1） 在(0，2]上是减函数，在[2，+∞)上是增函数。证明：设任意  ，则  ，又设  ，则 ，∴ ；∴  在(0，2]上是减函数；又设  ，则 ，∴ ，∴  在[2，+∞)上是增函数。 （2）由（1）及f(x)是奇函数，可猜想：f(x)在  和 上是增函数， f(x)在 和 上是减函数。 （3）∵  在x∈[1，5]上恒成立，∴  x∈[1，5]上恒成立，由（2）中结论，可知函数  在x∈[1，5]上的最大值为10，此时x=1，要使原命题成立，当且仅当  ，∴  ，解得：m＜-2或 ，∴实数m的取值范围是{m|m＜-2或  }。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）判断函数在x∈（0，+∞）上的单调性并证明你的结论；（2）猜想函数在..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元二次不等式及其解法”。
在x∈（0，+∞）上的单调性并证明你的结论；
在x∈（-∞，0）∪（0，+∞）上的单调性。（只需写出结论，不用证明）
在x∈[1，5]上恒成立时的实数m的取值范围。