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1、试题题目:(选做题)设集合A={x|x2﹣5x+4>0},B={x|x2﹣2ax+(a..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-04 07:30:00

试题原文

(选做题)
设集合A={x|x2﹣5x+4>0},B={x|x2﹣2ax+(a+2)=0},若A∩B≠,求实数a的取值范围.

  试题来源:四川省同步题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:一元二次方程及其应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:A={x|x2﹣5x+4>0}={x|x<1或x>4}.
∵A∩B≠
∴方程x2﹣2ax+(a+2)=0有解,且至少有一解在区间(﹣∞,1)∪(4,+∞)内
直接求解情况比较多,考虑补集
设全集U={a|△≥0}=(﹣∞,﹣1]∪[2,+∞),
P={a|方程x2﹣2ax+(a+2)=0的两根都在[1,4]内}
记f(x)=x2﹣2ax+(a+2),且f(x)=0的两根都在[1,4]内




∴实数a的取值范围为
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“(选做题)设集合A={x|x2﹣5x+4>0},B={x|x2﹣2ax+(a..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次方程及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中一元二次方程及其应用”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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