已知不等式（ax﹣1）（x+1）＜0（a∈R）．（1）若x=a时不等式成立，求a的取值范围；（2）当a≠0时，解这个关于x的不等式．-数学试题及答案

1、试题题目：已知不等式（ax﹣1）（x+1）＜0（a∈R）．（1）若x=a时不等式成立，求a的取值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-04 07:30:00

试题原文

已知不等式（ax﹣1）（x+1）＜0 （a∈R）．
（1）若x=a时不等式成立，求a的取值范围；
（2）当a≠0时，解这个关于x的不等式．

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元二次不等式及其解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由x=a时不等式成立，即（a²﹣1）（a+1）＜0，
所以（a+1）²（a﹣1）＜0，所以a＜1且a≠﹣1．
所以a的取值范围为（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，1）．
（2）当a＞0时，

，所以不等式的解：

；
当﹣1＜a＜0时，

，所以不等式的解：

或x＞﹣1；
当a＜﹣1时，

，所以不等式的解：x＜﹣1或

．
综上：当a＞0时，所以不等式的解：

；
当﹣1＜a＜0时，所以不等式的解：

或x＞﹣1；
当a＜﹣1时，所以不等式的解：x＜﹣1或

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知不等式（ax﹣1）（x+1）＜0（a∈R）．（1）若x=a时不等式成立，求a的取值..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元二次不等式及其解法”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：