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1、试题题目:某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品,规定试销时的销售单..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-04 07:30:00

试题原文

某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品,规定试销时的销售单价不低于成本单价,又不高于800元/件.经试销调查,发现销售量y(件)与销售单价x(元/件),可近似看作一次函数y=kx+b的关系(如图所示).
 (1)根据图象,求一次函数y=kx+b的表达式;
(2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为S元,
①试用销售单价x表示毛利润S;
②试问销售单价定为多少时,该公司可获得最大毛利润?最大毛利润是多少?此时的销售量是多少?

  试题来源:同步题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:一次函数的性质与应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)由图象知,当x=600时,y=400;当x=700时,y=300,
代入y=kx+b中,得,解得:
∴y=-x+1 000(500≤x≤800).
(2)①销售总价=销售单价×销售量=xy,成本总价=成本单价×销售量=500y,代入求毛利润的公式,
得S=xy-500y=x(-x+1 000)-500(-x+1 000)=-x2+1 500x-500 000;
②由①知,S=-(x-750)2+62 500(500≤x≤800),
∴当销售单价为750元/件时,可获得最大毛利润62 500元,此时销售量为250件.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品,规定试销时的销售单..”的主要目的是检查您对于考点“高中一次函数的性质与应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中一次函数的性质与应用”。


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