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1、试题题目:某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品,已知每件产..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-05 07:30:00

试题原文

某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品,已知每件产品的进价为40元,每年销售这种产品的总开支(不含进货费用)总计120万元,在销售过程中发现,年销售量y(万件)与销售单价x(元)之间存在着如图所示的一次函数关系,
(Ⅰ)求y与x间的函数关系式;
(Ⅱ)试写出该公司销售这种产品的年获利z(万元)关于销售单价x(元)的函数关系式(年获利=年销售额-年销售产品总进货费用-年总开支);
(Ⅲ)若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元,借助(Ⅱ)中的函数,请你帮助该公司确定销售单价的范围.在此情况下,要销售量最大,你认为销售的单价应定为多少元?

  试题来源:专项题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:一次函数的性质与应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(Ⅰ)设y=kx+b,它过点(60,5),(80,4),
所以,得

(Ⅱ)

所以,当x=100元时,最大年获利60万元;
(Ⅲ)由
得x2-200x+9600≤0,∴80≤x≤120,
所以,要使年获利不低于40万元,销售单价应在80元到120元之间;又由于(Ⅰ)中函数递减,故要使销售量最大,又要使年获利不低于40万元,销售单价应定为80元.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品,已知每件产..”的主要目的是检查您对于考点“高中一次函数的性质与应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中一次函数的性质与应用”。


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