发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-05 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)由题意可知, 令cn=1﹣an2,则 又, 则数列{cn}是首项为,公比为的等比数列, 即, 故, 又,anan+1<0 故 (2)假设数列{bn}存在三项br,bs,bt(r<s<t)按某种顺序成等差数列, 由于数列{bn}是首项为,公比为的等比数列, 于是有2bs=br+bt成立,则只有可能有2br=bs+bt成立, ∴, 由于r<s<t,所以上式左边为奇数,右边为偶数,故上式不可能成立,导致矛盾. 故数列{bn}中任意三项不可能成等差数列. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}满足:,anan+1<0(n≥1),数列{bn}满足:bn=an+12﹣an2(..”的主要目的是检查您对于考点“高中一般数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中一般数列的通项公式”。