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1、试题题目：设数列{an}为等比数列，数列{bn}满足bn=na1+（n-1）a2+…+2an-1+an，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-05 07:30:00

试题原文

设数列{an}为等比数列，数列{bn}满足bn=na1+（n-1）a2+…+2an-1+an，n∈N*，已知b1=m，，其中m≠0，
（1）当m=1时，求bn；
（2）设Sn为数列{an}的前n项和，若对于任意的正整数n，都有Sn∈[1，3]，求实数m的取值范围。

  试题来源：陕西省模拟题   试题题型：解答题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：一般数列的通项公式



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
解：（1）由已知，所以；
，
所以，解得； 
所以数列{an}的公比；
当m=1时，，
，………………………①，
，……………………②，
②－①得，
所以，
；
（2），
因为，
所以由得，
注意到，当n为奇数时，；
当n为偶数时，，
所以最大值为，最小值为，
对于任意的正整数n都有，
所以，解得，
即所求实数m的取值范围是。
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设数列{an}为等比数列，数列{bn}满足bn=na1+（n-1）a2+…+2an-1+an，..”的主要目的是检查您对于考点“高中一般数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一般数列的通项公式”。


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