发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-07 07:30:00
| 试题原文 |
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（I）r1≤r2≤≤rN．除第N组外的每组至少含有
（II）当第n组形成后，因为n＜N，所以还有数没分完，这时余下的每个数必大于余差rn，余下数之和也大于第n组的余差rn，即L-[（150-r1）+（150-r2）++（150-rn）]＞rn 由此可得r1+r2++rn-1＞150n-L 因为（n-1）rn-1≥r1+r2++rn-1，所以rn-1＞
（III）用反证法证明结论，假设N＞11，即第11组形成后，还有数没分完，由（I）和（II）可知，余下的每个数都大于第11组的余差r11，且r11≥r10 故余下的每个数＞r11≥r10＞
因为第11组数中至少含有3个数，所以第11组数之和大于37.5×3=112.5 此时第11组的余差r11=150-第11组数之和＜150-112.5=37.5 这与（*）式中r11＞37.5矛盾，所以N≤11． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给定有限个正数满足条件T：每个数都不大于50且总和L=1275．现将这些..”的主要目的是检查您对于考点“高中不等式的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中不等式的定义及性质”。