发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-07 07:30:00
试题原文 |
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(1)x1x2≤(
故u的取值范围为(0,
(2)解法一(函数法)(
由0<u≤
∴在(0,
所以(
=u-
即当k≥1时不等式(
解法二(不等式证明的作差比较法) (
=
=
=
将k2-4x1x2=(x1-x2)2代入得: (
=
∵(x1-x2)2≥0,k≥1时4-k2x1x2-4k2=4(1-k2)-k2x1x2<0, ∴
即当k≥1时不等式(
(3)解法一(函数法) 记(
则(
即求使f(u)≥f(
由(2)知,要使(
对任意(x1,x2)∈D恒成立,必有0<k<1, 因此1-k2>0, ∴函数f(u)=u+
要使函数f(u)在(0,
解得0<k2≤4
解法二(不等式证明的作差比较法) 由(2)可知(
要不等式恒成立,必须4-k2x1x2-4k2≥0恒成立 即x1x2≤
由0<x1x2≤
解得0<k2≤4
因此不等式(
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知集合D={(x1,x2)|x1>0,x2>0,x1+x2=k}(其中k为..”的主要目的是检查您对于考点“高中不等式的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中不等式的定义及性质”。