试比较下列各式的大小（不写过程）（1）2-1与3-2；（2）3-2与4-3通过上式请你推测出n-n-1与n+1-n，n≥2，n∈N*的大小，并加以证明．-数学试题及答案

1、试题题目：试比较下列各式的大小（不写过程）（1）2-1与3-2；（2）3-2与4-3通过上..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-07 07:30:00

试题原文

试比较下列各式的大小（不写过程）
（1）

2

-1与

3

-

2

；
（2）

3

-

2

与

4

-

3

通过上式请你推测出

n

-

n-1

与

n+1

-

n

，n≥2，n∈N^*的大小，并加以证明．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：不等式的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）因为(

2

-1)-(

3

-

2

)=2

2

-(

3

+1)，而(2

2

)2-(

3

+1)2=4-2

3

=

16

-

12

＞0，
所以

2

-1＞

3

-

2

；
（2）因为(

3

-

2

)-(

4

-

3

)=2

3

-(

4

+

2

)，而(2

3

)2-(

4

+

2

)2=

36

-

32

＞0，
所以

3

-

2

＞

4

-

3

；
由上推测

n

-

n-1

＞

n+1

-

n

，n≥2，n∈N^*．
事实上，(

n

-

n-1

)-(

n+1

-

n

)=2

n

-(

n-1

+

n+1

)，
因为(2

n

)2-(

n-1

+

n+1

)2=2n-2

n-1

n+1

=(

n-1

-

n+1

)2＞0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“试比较下列各式的大小（不写过程）（1）2-1与3-2；（2）3-2与4-3通过上..”的主要目的是检查您对于考点“高中不等式的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中不等式的定义及性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：