繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:设f(x)=3ax2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)>0,f(1)>..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-07 07:30:00

试题原文

设f(x)=3ax2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)>0,f(1)>0,求证:a>0且-2<
b
a
<-1.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:不等式的定义及性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
证明:f(0)>0,∴c>0,
又∵f(1)>0,即3a+2b+c>0.①
而a+b+c=0即b=-a-c代入①式,
∴3a-2a-2c+c>0,即a-c>0,∴a>c.
∴a>c>0.又∵a+b=-c<0,∴a+b<0.
∴1+
b
a
<0,∴
b
a
<-1.
又c=-a-b,代入①式得,
3a+2b-a-b>0,∴2a+b>0,
∴2+
b
a
>0,∴
b
a
>-2.故-2<
b
a
<-1.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设f(x)=3ax2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)>0,f(1)>..”的主要目的是检查您对于考点“高中不等式的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中不等式的定义及性质”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2015-11-07更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: