若直线l：ax+by+1=0始终平分圆M：x2+y2+4x+2y+1=0的周长，则（a-2）2+（b-2）2的最小值为_____

1、试题题目：若直线l：ax+by+1=0始终平分圆M：x2+y2+4x+2y+1=0的周长，则（a-2）2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-07 07:30:00

试题原文

若直线l：ax+by+1=0始终平分圆M：x²+y²+4x+2y+1=0的周长，则（a-2）²+（b-2）²的最小值为______．

试题来源：花都区模拟试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：两点间的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

把圆的方程化为标准方程得：（x+2）²+（y+1）²=4，
∴圆心M坐标为（-2，-1），半径r=2，
∵直线l始终平分圆M的周长，
∴直线l过圆M的圆心M，
把M（-2，-1）代入直线l：ax+by+1=0得：
-2a-b+1=0，即2a+b-1=0，
∵（2，2）到直线2a+b-1=0的距离d=

|4+2-1|

5

=

5

，
∴（a-2）²+（b-2）²的最小值为5．
故答案为：5

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若直线l：ax+by+1=0始终平分圆M：x2+y2+4x+2y+1=0的周长，则（a-2）2..”的主要目的是检查您对于考点“高中两点间的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两点间的距离”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：