设tanα、tanβ是方程x3+33x+4=0的两根，且a∈(-π2，π2)，β∈(-π2，π2)，则α+β的值为：（）A．-2π3B．π3C．π3或-2π3D．-π3或2π3-数学试题及答案

1、试题题目：设tanα、tanβ是方程x3+33x+4=0的两根，且a∈(-π2，π2)，β∈(-π2，π..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

设tanα、tanβ是方程x3+3

3

x+4=0的两根，且a∈(-

π

2

，

π

2

)，β∈(-

π

2

，

π

2

)，
则α+β的值为：（　　）

A．-

2π

3

B．

π

3

C．

π

3

或-

2π

3

D．-

π

3

或

2π

3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵tanα、tanβ是方程x3+3

3

x+4=0的两根
∴tanα+tanβ=-3

3

，tanαtanβ=4
∴tanα＜0、tanβ＜0∵a∈(-

π

2

，

π

2

)，β∈(-

π

2

，

π

2

)，
∴α∈（-

π

2

，0），β∈（-

π

2

，0）∴α+β∈（-π，0）
∵tan（α+β）=

tanα+tanβ

1-tanαtanβ

=

-3

3

1-4

=

3

∴α+β=-

2π

3

故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设tanα、tanβ是方程x3+33x+4=0的两根，且a∈(-π2，π2)，β∈(-π2，π..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：